Cálculo de la media en estadística




La media de una variable aleatoria es una medida de tendencia central. Es el indicador más comúnmente utilizado En estadística, la media también se le llama esperanza matemática.

Existen diversos tipos de media, que nos serán útiles dependiendo de la situación a analizar:

  • La media aritmética

  • La media aritmética ponderada

  • La media geométrica

  • La media armónica



La media aritmética

La media aritmética es el método más antiguo empleado para caracterizar un conjunto de datos e identificar una tendencia central.

La media aritmética es la suma de las observaciones dividida por el numero n de observaciones :

Fórmula para calcular la media aritmética

Cuando los datos están ordenados en forma de distribución de frecuencia, la fórmula matemática que debe aplicarse es la siguiente:

Fórmula para calcular la media aritmética con una forma de distribución de frecuencias

Dos ejemplos de cálculo:

  • Media aritmética clásica :

    Las notas de un examen en una clase son las siguientes: 4, 5, 4, 8, 10, 7, 9, 6, 5, 2.

    La suma de las notas=4+5+4+8+10+7+9+6+5+2 = 60

    Sobre 10 observaciones la media es 60 / 10 = 6.

  • Media aritmética en el marco de observaciones ordenadas por frecuencia:

    Ejemplo de cálculo de una media aritmética en el contexto de una distribución

    La media aritmética es igual a : 1675 / 15 = 111,67.


La media aritmética ponderada:

Este tipo de cálculo de media es empleado cuando las observaciones no tiene la misma importancia.

Atribuimos un peso relativo a cada observación para realizar la ponderación.

La media aritmética ponderada es igual a la media de las observaciones multiplicadas por su peso (o ponderación) divididas por la suma de los pesos.

El ejemplo más simple es el del cálculo de la nota final de una asignatura: 12 en el examen sorpresa (valor 3), 8 en el parcial (valor 5) y 10 en el trabajo (valor 4).

La media total será igual a : (12x3 + 8x5 + 10x4) / 12 = 9,67.