Cálculo de la media en estadística
La media de una variable aleatoria es una medida de tendencia central. Es el indicador más comúnmente utilizado En estadística, la media también se le llama esperanza matemática.
Existen diversos tipos de media, que nos serán útiles dependiendo de la situación a analizar:
La media aritmética
La media aritmética ponderada
La media geométrica
La media armónica
La media aritmética
La media aritmética es el método más antiguo empleado para caracterizar un conjunto de datos e identificar una tendencia central.
La media aritmética es la suma de las observaciones dividida por el numero n de observaciones :
Cuando los datos están ordenados en forma de distribución de frecuencia, la fórmula matemática que debe aplicarse es la siguiente:
Dos ejemplos de cálculo:
Media aritmética clásica :
Las notas de un examen en una clase son las siguientes: 4, 5, 4, 8, 10, 7, 9, 6, 5, 2.
La suma de las notas=4+5+4+8+10+7+9+6+5+2 = 60
Sobre 10 observaciones la media es 60 / 10 = 6.Media aritmética en el marco de observaciones ordenadas por frecuencia:
La media aritmética es igual a : 1675 / 15 = 111,67.
La media aritmética ponderada:
Este tipo de cálculo de media es empleado cuando las observaciones no tiene la misma importancia.
Atribuimos un peso relativo a cada observación para realizar la ponderación.
La media aritmética ponderada es igual a la media de las observaciones multiplicadas por su peso (o ponderación) divididas por la suma de los pesos.
El ejemplo más simple es el del cálculo de la nota final de una asignatura: 12 en el examen sorpresa (valor 3), 8 en el parcial (valor 5) y 10 en el trabajo (valor 4).
La media total será igual a : (12x3 + 8x5 + 10x4) / 12 = 9,67.