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Análisis de varianza (ANOVA)



El análisis de varianza (ANOVA) es un método que permite conocer la variación total de un conjunto de datos dentro de los factores de variación. El objetivo es comparar 3 o más medias de población separadas, con el fin de testear el efecto que pueden tener los factores de separación sobre las medias. Llamamos "error" a la variabilidad dentro de las muestras y "efecto" a la variabilidad entre las diferentes muestras.


Aspectos matemáticos

Tabla de análisis de varianza :

ANOVA de la tabla

1/ Cálculo de la varianza entre grupos :

Cálculo de la varianza entre los grupos

s²e = SCe / (t - 1)


2/ Cálculo de la varianza dentro de los grupos :

Cálculo de la varianza dentro de los grupos

s²i = SCi / (N - t)


3/ Cálculo de la varianza total :

Cálculo de la varianza total

SCt = SCe + SCi


4/ Test de Fisher :

El test de Fisher nos permite verificar si los datos provienen de la misma población y en consecuencia afirmar o negar que el tratamiento tiene efecto.

Para ello calcularemos el ratio F = s²e / s²i.

Si F es superior o igual al valor en tablas de Fisher para t-1 y N-1 grados de libertad, podemos deducir que el tratamiento no se debe al azar sino que hay una verdadera interacción sobre la población estudiada.